点P在y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,求PQ的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 15:35:36
如题

请回忆抛物线的定义, 抛物线上的点的到焦点的距离等于到准线的距离. 如此一来答案便简单了.

圆上(2, 0)是离准线最近的点, 抛物线y^2=x过(0,0), 由此, PQ=2

但是还要注意一点, y^2=x和(x-3)^2+y^2=1不能有交点, 否则PQ=0. 代入验证, 无实数解.

所以, PQ=2

想想也知道是2嘛 原因很简单y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1的图像都是关于X轴对称的 任取一条PQ都有与其关于X轴对称的P'Q'与之对称 所谓最小值必然只有一个 所以只有当P为（0，0） Q为(2,0) 的时候 P'Q'与PQ重合 即PQ是最小值

设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴... 若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。 y=-x^2+2x,y=-x+2,若点P在抛物线的对称轴上,且圆P与x轴，y=-x+2都相切，求点P的坐标 动点P(x,y)在圆O：x^2+y^2=1上运动，求(y+1)/(x+2)的最大值？ 点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上，求y/x的最大值& 最小值 已知点P（x,y)在圆(x-2)平方+(y-2)平方=0上运动，求X/Y的最小值是 对直线L上任意一点P(x,y)，点Q（4x+2，x+3y）也在此直线上，求直线L的方程 圆心在直线4x+y=0上,且过点p(4,1),q(2,-1)的圆的方程是 已知定点A(2,0),P点在圆x＾2+y＾2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程？ 已知点P(x,y)是直线l上的任意一点，点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上，求此直线的方程。